人的随机性与统计

还记得刚开始写博客时聊过一个话题：上帝掷骰子吗？也就是在问，我们宇宙中是否有随机事件，还是说所有的一切都是命中注定的。这个问题的答案对于理解我们人类社会，人类的所有行为与活动至关重要。

值得庆幸的是，人类终于在量力领域，如此微观的层面发现了潜在的随机性。以前我一直不理解波函数的叠加态到底是如何叠加的，是不是单纯的概率叠加。比如说，一个量子处于0和1的叠加态，在观测之前我们是不知道任何关于它的信息的。但是观测以后我们虽然能确定它处于哪个状态，但是这个粒子的其他信息已经被修改了，或者说这个粒子已经不是之前我们关心的粒子的。

人类认识方式的局限性（必须观测）导致了今天的局面：我们无法认识一个事物是否具有随机性。

即便是宏观问题。比如今天我在写博客，但是你并不会知道如果今天原封不动再过一次，我是不是还会写这一篇博客。这同样是由于观测是人类人是世界的唯一方式。

既然这样，随机性的存在与否是无法被证实或证伪的。但是上升到哲学层面，如果没有随机性，这个世界的一切都是注定的。很有趣的是，这一点也联系到了人类对宇宙的可知性。

如果真正意义上的随机性存在，那么人类总是不可能知道任何事，就比如刚才的量子，人类是不可能在不干扰（它导致它不再是原先的量子）的前提下获得其全部信息的，那么不可知论就是成立的；这样，因为具有真随机性，人的宿命不是已经被上天注定好的。

但如果上帝真的不掷骰子，如果有一天人类彻底发现了所有的所有特性，并能通过一次观测了解它的历史，可知论的成立性就不是问题了，因为只要有足够的时间，人类的确可以认识一切；但是，没有了随机性，我们能不能走到那一步早已注定好，只是我们现在还没有能力知道而已。

两个世界，站在目前人类的认识水平讲，都是可能的，所以目前为止这还被视为单纯的哲学问题，两种都讲得通。

正如以前说过的，我倾向于第一种，当然每个人都有自己的意见。但是鉴于人们对此问题的看法影响深远，如果持有不同世界观，可能交流会非常困难；所以如果对后面的内容感兴趣，我们势必要抛弃第二种想法，并把真随机性的存在当作真理。

但即便如此，宏观性的随机性是不存在的，掷硬币得到正还是反在出手那一刻就命中注定了（只要有足够的信息，我们人类也是可以算出来的），这很大程度上是因为宏观的观测（几乎）不会影响物质的秉性。随机的只是我们的意识，因为意识是微观的，而这影响了我们抛掷的力度和方向。

但是整体而言，抛硬币的确有随机性。这也引出了我今天真正想讲的话题，人的随机性与统计——我们在探索人本身创造的随机性上走了多远的路。

一个写之前想到的例子。男和女这两个概念的表达在不同语言中都是否都类似。在绝大多数表音语言中，它们都有类似的后缀，比如英语中是male和female. 但是意大利语中它们分别为maschio和femmina，就没有相同的词根（我没有考察词的来源，但是作为基础性词汇，我想其历史一般都很长）。为什么有的文化在表达时将两者视作近义词，但有的文化就不呢（汉语也是后者，但因为其表意本性，不适合作为例子）？

我的思考是，人类在创造两个词时都是带有这样的倾向的，但是在具体决定时，它们也只是参考这样的观点，但不把其当作准则。也就是说拥有这样的观点，创造男女两个词时，人们会更倾向于使得它们类似。但是也有一些文化最终没有沿用这样的观点。

这里的随机性就来自人类的思考，而这也给人类认识自己的过程创造了很大的困难。如果人类站在今天研究这个问题：男女两个词应该相似这个观点到底是不是共识。那么我们也许永远回答不了，因为它只是间接影响了最终的结果，而我们也只能观测到最终结果。

为了防止大家被绕晕，我还是倾向于用更数学化的语言描述这一观点。

我们关心一个观点V，而V会影响现象P存在的概率（而非存在与否）。比如有V的情况下，P出现的概率为0.9（这个随机性来自于人）；没有的情况下为0.2。那么一个群体到底有没有V是不能单纯通过现象P的存在性判断的。这也就自然导致了人文学科的发展即便在信息化的今天仍然举步维艰。

那么我们怎么办呢？这时候我们必须发展一套即使只用部分信息仍然能够比较准确地推测其本质的工具，统计也就应运而生；当然它是来自其他领域，但随机性问题是贯穿人类社会各个角落的问题，因而统计也可以被广泛地应用。

那么统计会如何处理这个问题呢？如果现在我们还关心V，但是它带来了P1,P2,P3三个现象，每个都具有一定的概率。那么观测到P1,P2,P3都存在，那么我们会很有信心地声称观点V是存在的。如果我们不仅有3个，甚至有上百个，那么我们的信心会极大地提升。（因为没用stackedit,写公式会比较麻烦，所以干脆就不写了，希望大家能看懂）

统计扮演的角色无非是帮助我们提高了自己认识问题的准确性，并没有本质的区别。换个角度，如果我们不关心P2,P3,那么观测到P1是不是意味着我们可以直接推测V存在呢？答案是肯定的，但是统计给予了我们一套更科学更准确的方法来判断，而这对于人类认识更复杂的问题时是必不可少的。

虽然统计只是这样一个工具，但是其中的一个看似合乎情理却又引出很多麻烦的“公理”却能被视为一个判断机制，并帮助我们解决问题。当我们观测到P1,P2,P3同时出现时，我们可以计算得到：如果V不存在，那么这样结果的发生只有0.01的概率，而这是非常小的，我们倾向于认为这种事没有发生，因此我们断定观点V是存在的。这与之前的推测方法是有本质不同的。因此这个问题就被彻底解决了，结论就是V存在。

但是这样武断自然而然会产生其他的麻烦，这篇博客是没有时间赘述了。

总之，通过这样一个小例子，我想单纯揭示一下人类自己创造了随机这个现象，随之而来的是人类尝试自己了解自己的过程，而统计只是一个便捷的工具，不会让我们对自己的随机性的理解有本质不同。

不得不说的是，很多人文学科的话题并不像这个一样容易公式化，即便是这个，我给出的V和P的传递机制也也只是一个简化，很可能不是问题的本质。所以标准化、数学化一个社会科学问题也远非一件容易的事。

归根结底，人类每天都在尝试理解自己，但是由于不能理解自己创造的随机性，理解人类自己这样的终极目标是不能被完成的，但是统计学至少能让我们更快很好地向这个终极目标进发！