加州有着简单又复杂的历史。简单是因为自16世纪西班牙殖民以来,近代历史才被书写,而在这片土地上的印第安人的存在因战争和疾病而被抹去了;同时由于较为完善的历史记载,加州领土上发生的点点滴滴很多都被记录了下来,创造了这样一片拥有不同种族、肤色的人民的领土。淘金热对后者的贡献绝对值得一提。
2022年5月31日星期二
2022年5月16日星期一
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2022年5月2日星期一
从两信封悖论谈主观与客观
两信封悖论是一个涉及概率论的有趣的数学谜题。其陈述如下,现有两个信封,分别装入x元与2x元,但是x对我们是未知的;如今我们随机地(同等概率)获得其中的一个信封中的钱,在打开后我们可以选择是否交换为另一个信封。显然如果我们获得了y元,另一个信封中的钱为2y或是21y,而且概率皆为1/2;那么交换后我们平均(期望)会得到
1/2⋅(2y)+1/2⋅(21y)=45y
元,这是大于我们当前所拥有的的y元的,因此我们会考虑交换信封。但是重新思考一下,两个信封仿佛是完全等同的,我们似乎可以一直交换下去,悖论就由此产生了。
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理解矩阵的最大特征值 最近学了numerical analysis, 自我感觉对矩阵有了更深的理解。这主要依赖于对矩阵范数的新认识。特征值作为贯穿矩阵分析始终的一个概念,是至关重要的,但是在此之前,其实我一直没有很好的理解,尤其在于它与奇...
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今天刚刚参观了位于曲阜市的孔庙和孔府,由于路程过远,孔林也就罢了。参观的经历并不怎么愉快,相反,甚至让我有点后悔为了所谓的5A级景区的名号跑来曲阜专程参观。